如题图所示，光滑的地面上放着大小两个滑块，左边是墙。大滑块的质量是小滑块的 n 倍。给大滑块一个向左的初速度，两个滑块之间，以及小滑块与墙之间会发生多次碰撞。假设碰撞没有能量损失，问一共会发生多少次碰撞？
若两个滑块质量相等，则一共会发生 3 次碰撞； 若大滑块的质量是小滑块的 100 倍，则一共会发生 31 次碰撞； 若大滑块的质量是小滑块的 1 万倍，则一共会发生 314 次碰撞； 若大滑块的质量是小滑块的 1 百万倍，则一共会发生 3,141 次碰撞； 若大滑块的质量是小滑块的 1 亿倍，则一共会发生 31,415 次碰撞……
这到底隐含着怎样不为人知的秘密呢？
另一个关于 \(\pi\) 的趣闻
\[1 + \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{3^2} + \dfrac{1}{4^2} + \dfrac{1}{5^2} + \cdots = \dfrac{\pi^2}{6}\]
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